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Ecuaciones y Operaciones inversas. (3°Básico U2).

mayo 3, 2020
ecuaciones

En esta sesión lograrás resolver Ecuaciones comprendiendo y utilizando la Operación inversa.😁 Realizarás ejercicios que te ayudarán a comprender problemáticas y encontrar los resultados correctos.


¡Bienvenido a la Lección N°2!

Si ya habías visto la sesión y quieres retomar un punto puedes pinchar una de las siguientes actividades para llegar de manera más rápida.

Actividad 1       Actividad 2           Actividad 3         Actividad 4
Actividad 5             

Ecuaciones.

Una ecuación es una igualdad entre 2 expresiones matemáticas.

Estas igualdades nos permiten resolver operaciones matemáticas siempre igualando ambos lados.

Ejemplo: 12 = 12 Esto es una igualdad.
6 + 6 = 8 + 4 Esto es una igualdad

A veces, no conocemos todos los datos de un ejercicio, y es por eso que una igualdad o ecuación nos puede ayudar para saber Todos los datos de un ejercicios matemático. Para conseguir esto, debemos entender y ordenar correctamente los datos que tengamos.

Ejemplo: 6 + ? = 12 , Esto es una ecuación.

Nos hace preguntarnos, ¿Qué número sumado con 6 me da 12?

Reemplazar símbolos por Valores numéricos.

Hay veces en las que los valores son representados por símbolos o letras las cuales ya tienen un valor numérico anteriormente escrito, por lo que deberás reemplazar el símbolo por el valor para poder resolver.

Ejemplo: si el signo «?» vale 3, y el signo «%» vale 4. Cuál es el resultado de la siguiente operación?:

«?» + «?» + «%» = ________
Si reemplazamos cada símbolo por el valor mencionado, obtendremos:
3 + 3 + 4 = 10

Actividad 1: Reemplazar y encontrar la igualdad.

Realiza el siguiente ejercicio de Verdadero o Falso, teniendo en cuenta que el símbolo X, tendrá valor 10.

Utilizaremos las ecuaciones para escribir una operatoria en la cuál no sepamos el valor de un término, el cual representaremos con símbolos, letras o figuras.

Observa bien la siguiente imagen ya que esta representa una igualdad tal y como muestra esta balanza en equilibrio:

De esta igualdad, sabemos que :

cuadritos rojos (10) + cuadro verde (no sé su valor), es igual a cuadritos rojos (20).

Para igualar, necesitamos saber el valor que NO conocemos del bloque verde.

Entonces, ¿Cuál número sumado a 10 me dará 20?.
Utilizaremos la operación inversa para resolver esta ecuación. Utilizaremos el símbolo «?» para identificar el valor desconocido.

Tendremos entonces:

10 + ? = 20

Esta operación la invertiremos, como ya aprendimos en la Unidad anterior, y obtendremos lo siguiente:

?= 20 – 10

Si a mis 20 cuadros rojos, le quito los 10 cuadros rojos del otro lado, sabré el valor del gran cuadro verde.

Como el valor 10 se encontraba en una adición (10 + cuadro verde), usará su operación inversa, que es la resta y ahora restará al 20.

?= 10

Así es como obtendremos el valor incógnito permitiéndonos comprobar que un bloque verde equivale a 10 rojos.

10 + 10 = 20

Cómo expresar o escribir una ecuación.

Reconocer y escribir ecuaciones no es tan complicado si logras comprender lo que te explican o lo que estás leyendo. Para ello es que te explicaré una formula básica, la cual podrás utilizar de principio para comprender mejor la escritura y la utilización de ecuaciones.

Ejemplo:
-Todos los días viernes jugamos en familia con un tablero de juegos.
-Por cada ronda tenemos 7 turnos.

tabla ejercicio de ecuaciones

Si yo logré avanzar en esta última ronda a la casilla 35, en cuál estaba antes si el dado me dejó avanzar 6.

Ahora te explicaré cómo lo escribí yo:

paso 1: escribir el suceso.

Casilla anterior + N° dado = Casilla Actual.

paso 2: Reemplazar lo anterior con números, considerando el valor que desconozco con el símbolo » ? » quedaría:

Casilla anterior + N° dado = Casilla Actual.
? + 6 = 35

paso 3: Resolver.
Igualaremos la interrogante. El valor del N° dado que está con el símbolo de la adición (+), irá a sustraer (-) al valor de la Casilla Actual.

? = 35 – 6

Ya que si al valor de la casilla actual, le restamos la cantidad de casillas que avanzamos con el dado, obtendremos la casilla anterior.

También pudiste escribir en el paso 1:

Casilla Actual – N° dado = Casilla Anterior.

Con estas 2 formas, obtendremos de igual forma el resultado pero observándolo desde distintas perspectivas.

Actividad 2: Observa y encuentra la ecuación.

En las siguientes preguntas, encontrarás situaciones en las cuales deberás escoger cuál es la mejor representación en ecuaciones. Utilizaremos la letra X para el valor desconocido.

En la vida diaria, nos encontramos siempre interrogantes, preguntas y dudas. El aprender a resolver esto y encontrar las respuestas se logra con paciencia y motivación. Es así como hemos logrado avanzar en las ciencias, tecnologías y comprensión de nuestro entorno.

Actividad 3: Observa y encuentra la ecuación.

Mi abuelita hoy fue al almacén a comprar huevos para hacer una torta. Ella compró dos bandejas con huevos de distintos colores.

dibujo ejercicio ecuaciones

Como ves en la imagen, a mi abuelita le quedaron con distintas cantidades las bandejas.

¿Cuántos huevos debe comprar extra mi abuelita para que lleve la misma cantidad en cada mano?. Justo al salir de la tienda, un amable niño le ayudó explicándole con ecuaciones.

Para entender su procedimiento, el contabilizó igual que tú la cantidad de huevos de colores de cada bandeja y luego resolvió.

cálculo de ecuaciones

Los adultos mayores son el recuerdo en vida de nuestro pasado, gracias a ellos es que existe un presente. Hay que cuidarlos y respetarlos.

Actividad 4: Ejercicios de Ecuaciones

Observa la imagen y luego responde completando el valor en las ecuaciones:

reemplazo de valores

Actividad 5: Resuelve ecuaciones.

Recuerda utilizar la operación inversa de ser necesario. para esto debes observar bien el signo antes del número para saber si tiene + ó – para que al cambiar de lugar utilice el contrario. También puedes utilizar los conocimientos de cálculo mental como completación a la decena para sumar o restar más rapidamente.

Te recuerdo que no estás compitiendo contra nadie, sólo estás tú y el conocimiento, así que no olvides que el objetivo no es hacerlo rápido, sino aprenderlo y aplicarlo bien, para que te permita comprender el mundo que nos rodea de la mejor forma.

Hemos finalizado esta etapa.

Te invitamos a que continúes ejercitando con nuestras actividades interactivas. Recuerda que también puedes volver a retomar esta lección las veces que necesites.

Vamos en búsqueda de más conocimiento para comprender el entorno.

Estás listo ahora para la lección N°3 .